如图，正方形ABCD中，AB=2,P是BC边上与B，C不重合的任意一点，DQ垂直AP于Q，当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA=X,DQ=Y,求Y与X之间的函数关系式，并指出X的取值范围
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解决时间 2021-07-20 18:10
- 提问者网友：聂風
- 2021-07-20 14:08
如图，正方形ABCD中，AB=2,P是BC边上与B，C不重合的任意一点，DQ垂直AP于Q，当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA=X,DQ=Y,求Y与X之间的函数关系式，并指出X的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-07-20 15:12
三角形ABP相似于三角形AQD
用相似成比例做 解得XY=4 (2<X<2根号2)
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-07-20 15:38
∵四边形ABCD是正方形，DQ⊥AP．
∴∠BAD=∠B，∠AQD=90°，
∴∠B=∠AQD，
又∵∠BAP+∠QAD=90°，∠ADQ+∠QAD=90°
∴∠BAP=∠ADQ，
∴△DQA∽△ABP；
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵△DQA∽△ABP，
∴
=
，
∴
=
，
∴xy=4
即 y=
（2＜x＜2
）．
| PA |
| AD |
| AB |
| QD |
| x |
| 2 |
| 2 |
| y |
| 4 |
| x |
| 2 |
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