设偶函数f(x)=x-2(x≥0) 求f(x-2)>0的解集

设偶函数f(x)=x-2(x≥0) 求f(x-2)>0的解集

f(x)=x-2 x>0
=x-2 x<=0
f(x-2)=lx-2-2l=lx-4l>0
x>4 or x<-4

f(x-2)就是把原函数向右平移2个单位长度 只需要求出原函数f(x)>0的解集 当x≥0时   f(x)=x³-8>0  ==>x>2 当x<0时  f(x)=-x³+8>0  ==>x<-2 所以f(x-2)>0的解集  就把x向右平移2个单位长度 也就是解为x>4 或x<0 即{x|x>4或x<0}

最佳答案：法一，根据图像的平移，f(x-2)的图象，是由f(x)的图象向右平移2个单位得到的。 故可以先求出f(x)的解集，再在数轴上也向右平移2个单位即可得到f(x-2)＞0的解集。 法二，换元法，令x-2=t,求出f(t)＞0的解集。然后x-2代换掉t,解出x即可 注：解f(x)＞0，1，可以数形结合，最酷。2，利用偶函数的对称性，只求出x≥0时的解集，再加上其关于原点的对称区间即可，也比较帅。3，通性通法，求出f(x)的解析式，f(x)=|x|-2,或分段形式。然后解出。 总体说来，本题属于填空题性质，用数形结合，和图像平移求解最棒！