如图，等边三角形ABC中，AB＝2，点P是AB上任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B 重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过点E作EF⊥AC，垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP＝x，

如图，等边三角形ABC中，AB＝2，点P是AB上任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B 重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过点E作EF⊥AC，垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP＝x，AQ＝y，
（1）写出y与x之间的函数关系式；（要有过程）
（2）当BP的长等于多少时？点P与点Q重合。
（3）当线段PE、FQ相交时，写出线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围（不必写出解题过程）

（1）∵△ABC是等边三角形

∴∠A=∠B=∠C=60° AB=AC=BC=2

∵PE⊥BC于E

∴∠PEB=90°

∴△BPE是直角三角形

∴BP=2BE

同理可证：EC=2FC AF=2AQ

∵BP=x AQ=y

∴BE=1/2x AF=2y

FC=AC-AF=2-2y

EC=BC-BE=2-1/2x

∴y=1/2+1/8x

（2）当点P与点Q重合时，x+y=2

即y=2-x

｛ y=1/2+1/8x

y=2-x

解得：x=4/3 y=2/3

∴BP=4/3

(3) 取值范围：（3√3，3√3 /2)