怎么计算四行四列矩阵1 -1 5 1,1 -3 -8 -1,1 1 -2 3,3 1 -9 7的值
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解决时间 2021-11-09 06:06
- 提问者网友：
- 2021-11-08 21:27
怎么计算四行四列矩阵1 -1 5 1,1 -3 -8 -1,1 1 -2 3,3 1 -9 7的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-11-08 21:41
行列式D=
1 -1 5 1
1 -3 -8 -1
1 1 -2 3
3 1 -9 7 r2-r1,r3-r1,r4-3r1
=
1 -1 5 1
0 -2 -13 -2
0 2 -7 2
0 4 -24 4 r3+r2,r4+2r2
=
1 -1 5 1
0 -2 -13 -2
0 0 -20 0
0 0 -50 0
显然r4是r3的倍数，
故矩阵的秩=3，
行列式D=0
1 -1 5 1
1 -3 -8 -1
1 1 -2 3
3 1 -9 7 r2-r1,r3-r1,r4-3r1
=
1 -1 5 1
0 -2 -13 -2
0 2 -7 2
0 4 -24 4 r3+r2,r4+2r2
=
1 -1 5 1
0 -2 -13 -2
0 0 -20 0
0 0 -50 0
显然r4是r3的倍数，
故矩阵的秩=3，
行列式D=0
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