0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(4,b)满足|PF2|=|F1F2|.（1）求椭圆的方程.（
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-19 12:45
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-18 15:35
0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(4,b)满足|PF2|=|F1F2|.（1）求椭圆的方程.（
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-18 17:03
（1）|F1F2|=2c,|PF2|=√[(4-c)²+b²]=√[(4-c)²+a²-c²]；按题意 2c=√[(4-c)²+a²-c²],4c²=4²-8c+a²；将 a=4 代入解得 c=2；b²=16-2²=12；故椭圆标准方程为 x²/16+y²/12=1；（2）坐标F2(2,0)、P(4,2√3)；PF2所在直线方程：y=√3*(x-2)；圆 (x+1)²+(y-√3)²=16 的半径 R=4,圆心坐标(-1,√3)；圆心到直线PF2的距离（弦心距）d=|y-√3(x-2)|/2=|√3-√3(-1-2)|/2=2√3；∴ |MN|=2√(R²-d²)=2√[4²-(2√3²)]=4；
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- 1楼网友：迟山
- 2021-02-18 17:15
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