如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（

（1）由题意得B（3，1）．若直线经过点A（3，0）时，则b=32======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）要表示出△ODE的面积，要分两种情况讨论，①如果点E在OA边上，只需求出这个三角形的底边OE长（E点横坐标）和高（D点纵坐标），代入三角形面积公式即可；②如果点E在AB边上，这时△ODE的面积可用长方形OABC的面积减去△OCD、△OAE、△BDE的面积；（2）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化．（1）∵四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），∴B（3，1），若直线经过点A（3，0）时，则b= 若直线经过点B（3，1）时，则b= 若直线经过点C（0，1）时，则b=1①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤ ，如图1，此时E（2b，0）∴S= OE•CO= ×2b×1=b；②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即 ＜b＜ ，如图2此时E（3， ），D（2b-2，1），∴S=S矩-（S△OCD+S△OAE+S△DBE）=3-[ （2b-2）×1+ ×（5-2b）•（ -b）+ ×3（b- ）]= b-b2，∴S= ；（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积．由题意知，DM‖NE，DN‖ME，∴四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，∠MED=∠NED又∠MDE=∠NED，∴∠MED=∠MDE，∴MD=ME，∴平行四边形DNEM为菱形．过点D作DH⊥OA，垂足为H，由题易知，tan∠DEN= ，DH=1，∴HE=2，设菱形DNEM的边长为a，则在Rt△DHN中，由勾股定理知：a2=（2-a）2+12，∴a= ，∴S四边形DNEM=NE•DH= ．∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为 ．供参考答案2:（1）要表示出△ODE的面积，要分两种情况讨论，①如果点E在OA边上，只需求出这个三角形的底边OE长（E点横坐标）和高（D点纵坐标），代入三角形面积公式即可；②如果点E在AB边上，这时△ODE的面积可用长方形OABC的面积减去△OCD、△OAE、△BDE的面积；（2）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化．（1）∵四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），∴B（3，1），若直线经过点A（3，0）时，则b= 3/2若直线经过点B（3，1）时，则b= 5/2若直线经过点C（0，1）时，则b=1①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤ 3/2，如图1，此时E（2b，0）∴S= 1/2OE•CO= 1/2×2b×1=b；②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即 3/2＜b＜ 5/2，如图2此时E（3， b-3/2），D（2b-2，1），

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