命题p:函数f(x)=-x^2+ax+1在【1,+∞】上是单调递减函数

命题p:函数f(x)=-x^2+ax+1在【1,+∞】上是单调递减函数;命题q:函数y=mx^3+nx^2图像在点(-1,2)切线与直线2x+y=1平行,且f(x)在【a,a+1]上递减，若命题p或q为假，求实数x取值范围

命题p或q为真命题，p且q为假命题
只有两种可能：
①p真q假
②p假q真
p：函数f(x)=x²-2ax-1在区间(-∞，3]上单调递减
对称轴为x=a
∴a≥3
q：函数y=ln(x²+ax+1)的定义域是R
∴x²+ax+1＞0在x∈R上恒成立
开口向上，
∴△=a²-4＜0
∴-2＜a＜2
①p真q假，
p真：a≥3
q假：a≤-2或a≥2
∴求交集，得：a≥3
②p假q真，
p假：a＜3
q真：-2＜a＜2
∴求交集，得： -2＜a＜2
综上，求并集，得：-2＜a＜2或a≥3

y=ln(x^2+ax+1)的值域是r和定义域是r这两个题是很容易出错的。 （1）定义域是r，我相信你一定也认为△<0，这的确是正确的。 （2）值域是r，就不是△<0，应该△≥0，为什么呢？ 令t=x^2+ax+1，则y=lnt,这是个复合函数，要使y值域为r则必须t取遍（0，+∞）. 【注意：是取遍（0，+∞），不是t>0】 如果没取遍（0，+∞），比如t是[1，+∞），那么显然y值域为[0，+∞）不是r。 既然t要取遍（0，+∞），对于二次函数t=x^2+ax+1来讲，图像定点就必须在x轴或x轴下方（△≥0），这样才能使t的范围包含（0，+∞）。 【注意：这里有个误会，很多学生认为，既然t的范围包含（0，+∞），那就有0或负数产生，y=lnt不就没意义了嘛。其实不是，对于y=lnt求值域时，t的范围是和t>0这个条件求交集后才是真正的t的范围。 比如y=ln(1-x^2)，这个函数的t范围是（-∞，1]，有负数了，那是不是没有值域呢，不是的对吧，你肯定会说t范围是（0，1]。对了，就是这个道理】