已知二次函数的图像经过(-3,0)(1,0),且到定点到X轴的距离是2求函数表达式

大家帮忙啊？？？？

f(x)= ax² + bx + c(a ≠ 0)

9a - 3b + c = 0 ………………<1>

a + b + c = 0    ………………<2>

当x = -b/(2a)时，得到顶点的纵坐标为

f(x) = c - b²/(4a) = 2 ……………<3>

解<1>、<2>、<3>方程组得

a = -1/2

b = -1

c = 3/2

f(x) = -(1/2)x² - x + 3/2