数学分析，什么是一致有界，必采纳
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-20 00:49
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-19 01:51
数学分析，什么是一致有界，必采纳
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-03-19 02:54
直观地说,一致有界就是有界M,且界M与x,n之类的参量无关.
严格地说：
1)对定义在I上的函数f(x),若存在M > 0,对任意的x∈I,都有|f(x)| < M
则称f(x)在I上一致有界.
2)对无穷数列{an},若存在M > 0,对任意的n > 0,都有|an| < M
则称数列{an}一致有界.
严格地说：
1)对定义在I上的函数f(x),若存在M > 0,对任意的x∈I,都有|f(x)| < M
则称f(x)在I上一致有界.
2)对无穷数列{an},若存在M > 0,对任意的n > 0,都有|an| < M
则称数列{an}一致有界.
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-03-19 04:16
这个题目还是不难的，如果只要证明一致有界，那么逐项积分可以，最后利用dirchlet积分证明.这个在周民强《数分习题演练》上有.
事实上我们可以证明这个上界不超过2sqrtπ,而这个结论可以参看那汤松《实变函数论》三角级数一节,大致过程如下
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