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先分解因式,再求值.(1)15x2(y+4)-30x(y+4),其中x=2,y=-2;(2)(a2+b2)2-4a2b2,其中a=3.5,b=1.5.

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解决时间 2021-04-08 17:59
先分解因式,再求值.
(1)15x2(y+4)-30x(y+4),其中x=2,y=-2;
(2)(a2+b2)2-4a2b2,其中a=3.5,b=1.5.
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解:(1)原式=15x(y+4)(x-2),
当x=2,y=-2时,原式=15×2×(-2+4)×(2-2)
=0;

(2)原式=(a2+b2-2ab)(a2+b2+2ab)
=(a-b)2(a+b)2,
当a=3.5,b=1.5时,原式=(3.5-1.5)2×(3.5+1.5)2=100.解析分析:(1)利用提公因式进行分解,然后把x、y的值代入进行计算;
(2)先利用平方差公式分解得到原式=(a2+b2-2ab)(a2+b2+2ab),再利用完全平方公式分解,然后把a、b的值代入计算.点评:本题考查了因式分解的应用:利用因式分解把代数式进行化简,然后把已知条件的字母的值代入计算.
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