高三数学排列组合的问题，高手进来 谢谢了

1，从15件不同的礼物中取出4件分给4个同学，共有多少种分法？

2，要把4封不同的信投进三个邮箱,共有多少种投法?（允许将信全部或部分投入某一个邮箱）

3，从若干盆不同的盆景中选出2种装饰讲台的左右两边，如果想要有30种不同的选法，那么至少要准备多少盆不同的盆景？

4，从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁工作．其中甲、乙不能从事导游工作,则选派志愿者的方案共有几种？

5.设n∈N*,n≥2,求证:P(k:n)=P(k-1:n-1)

15件中任取四件有(15*14*13*12)/(4*3*2*1)种，分给4给同学，第一个同学4种，第二个同学3种，第三个同学2种，第四个同学1种。即第一题答案为：4*3*2*1*(15*14*13*12)/(4*3*2*1)=15*14*13*12。自己去算吧。

2，也不外乎4种情况。

第一 把四封信都投入到同一个邮箱 其种类为 3种 。

第二 3封一起放，其他1封任何放 。自身的组合情况是四个之中任选3个其种类为4 。 放入邮箱的其种类为3*2 ：共有 4*3*2 种

第三 2封2封分开放，自身组合情况，即四个之中任选两个 种类为 4*3种。放入的种类有 3*2 种

第三的种类共有 4*3*3*2 种

第四 2封，1封，1封的情况，自身组合是四个之中任选两个。种类为 4*3种， 放入方式3*2*1 。

第四 合起来共有 4*3*3*2*1

 所有的种类 其实就是将 以上四种加起来

即：3+4*3*2+4*3*3*2 +4*3*3*2*1=答案

3.设X为刚好满足X盆中任选2盆的种类有30种

即可选种类为X*(X-1)>=30 的最小正整数 解得X>=6.即X最少为6盆

您好！您提的这个问题，我们团队商量了一下，由于文件太大发不上来，把文件发到了问问文件中转站，里面有详细的答案，您采纳后就会自动收到 ......

1，从15件不同的礼物中取出4件分给4个同学，共有多少种分法

    解：即从15件选4的排列：15x14x13x12=32760

2，要把4封不同的信投进三个邮箱,共有多少种投法?（允许将信全部或部分投入某一个邮箱）

解：3x3x3x3=81

3，从若干盆不同的盆景中选出2种装饰讲台的左右两边，如果想要有30种不同的选法，那么至少要准备多少盆不同的盆景？30=6x5所以至少要有6盆

4，从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁工作．其中甲、乙不能从事导游工作,则选派志愿者的方案共有几种？

解：从6选4排列：6x5x4x3=360,4人中出甲或乙其中一人且从事导游工作：2 x5x4x3=120，所以选派志愿者的方案共有：360-120=240