lim(√n+1-√n)*√n,n趋近于无穷大
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-04 12:51
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-03-03 21:00
lim(√n+1-√n)*√n,n趋近于无穷大
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-03 22:04
lim(n->∞) [√(n+1)-√n] *√n 分子分母同时乘以 [√(n+1)+√n
= lim(n->∞) √n / [√(n+1)+√n ]
= lim(n->∞) 1 / [√(1+1/n) +1 ] 分子分母同时除以 √n
= 1/2
= lim(n->∞) √n / [√(n+1)+√n ]
= lim(n->∞) 1 / [√(1+1/n) +1 ] 分子分母同时除以 √n
= 1/2
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-03 22:30
lim(n→∞) [n/(n + 1)]ⁿ
= lim(n→∞) [1/(n + 1)/n]ⁿ
= 1/lim(n→∞) [(n + 1)/n]ⁿ
= 1/lim(n→∞) (1 + 1/n)ⁿ <==重要极限
= 1/e
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