计算lim(1-√x)(1-3√x)(1-4√x)/(1-x)∧3，3，4为3次根号，4次根号。
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-28 19:43
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-01-28 12:50
计算lim(1-√x)(1-3√x)(1-4√x)/(1-x)∧3，3，4为3次根号，4次根号。
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-28 13:47
题目要说清楚是不是x趋向于1.
如果是，
lim(1-√x)(1-3√x)(1-4√x)/(1-x)∧3=1/【(1+√x)(1+3√x+3√x的平方)(1+4√x+4√x的平方+4√x的立方)】=1/24，其中用了x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]，将n√x看作x。
如果是，
lim(1-√x)(1-3√x)(1-4√x)/(1-x)∧3=1/【(1+√x)(1+3√x+3√x的平方)(1+4√x+4√x的平方+4√x的立方)】=1/24，其中用了x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]，将n√x看作x。
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-28 14:20
lim(x->8)[根号(1+x)-3]/(2-3次根号x)
=lim(x->8)1/[6根号(1+x)*三次根号(x^2)]
可以代入了:
=1/[6*3*4)
=1/72
这是用洛必达法则来做的!
或者用等价代换做!
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