已知平面内动点P(x,y)到定点F(根号5,0)与定直线l:x=4/根号5的距离之比是常数根号5/2
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-26 18:56
- 提问者网友:献世佛
- 2021-01-26 10:45
已知平面内动点P(x,y)到定点F(根号5,0)与定直线l:x=4/根号5的距离之比是常数根号5/2
最佳答案
- 五星知识达人网友:持酒劝斜阳
- 2021-01-26 11:08
依题意,得 点P(x,y)到定点F的距离/点P(x,y)与定直线l的距离=√5/2即 [y^2+(x-√5)^2]/[(x-4/√5)^2=(V5/2)^2Y^2+(X-√5)^2=5/4*(X-4/√5)^24Y^2+4(X-√5)^2=6*()X-4/√5)^24Y^2+4X^2-8√5X+20=5X^2-8√5X+164Y^2-X^2+4=0∴ X^2/4-Y^2=1从而 动点P的方程是 X^2/4-Y^2=1动点P的轨迹是两焦点(√5,0),(-√5,0)在X轴上,实轴为4,虚轴为2的双曲线.======以下答案可供参考======供参考答案1:p到F距离可由点到直线距离公式计算:|PF|=根号下{(x-5)(x-5)+(y-0)(y-0)}p到l的距离为:d=|x-4/根号5||PF|/d=5/2得轨迹方程为:4x*x-4y*y+(40-8*根号5)x-84=0
全部回答
- 1楼网友:一袍清酒付
- 2021-01-26 11:58
谢谢回答!!!
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