计算二重积分∫∫D(x-y)dx D是y=2-x²和y=2x-1围成的区域
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解决时间 2021-02-11 18:42
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-11 09:40
计算二重积分∫∫D(x-y)dx D是y=2-x²和y=2x-1围成的区域
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-11 10:44
y=2-x²和y=2x-1的交点为：(1,1),(-3,-7)∫∫D (x-y)dxdy 先积y=∫[-3→1] dx∫[2x-1→2-x²] (x-y)dy=∫[-3→1] (xy-(1/2)y²) [2x-1→2-x²] dx=∫[-3→1] [x(2-x²)-(1/2)(2-x)²-x(2x-1)+(1/2)(2-x²)²] dx=-(1/4)x^4+(3/2)x^2-2x-(1/10)x^5+(1/12)(2x-1)^3 [-3→1]=64/15
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-11 12:22
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