如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA、CB的延长线交于点P，∠P=30°，∠ABC=100°，则∠C=________．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-12 09:38
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-12 05:41
如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA、CB的延长线交于点P，∠P=30°，∠ABC=100°，则∠C=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-12 06:09
70°解析分析：由∠ABC=100°，可求得∠PBA=80°，又因为∠P=30°，所以∠PAB=180°-80°-30°=70°，所以∠C=70°．
解答：∵∠ABC=100°，
∴∠PBA=80°，
又∵∠P=30°，
∴∠PAB=180°-80°-30°=70°，
∵四边形ABCD为圆的内接四边形，
∴∠C+∠BAD=180°，
∵∠BAD+∠PAB=180°，
∴∠C=∠PAB=70°．
点评：本题重点考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的外角等于它的内对角．
解答：∵∠ABC=100°，
∴∠PBA=80°，
又∵∠P=30°，
∴∠PAB=180°-80°-30°=70°，
∵四边形ABCD为圆的内接四边形，
∴∠C+∠BAD=180°，
∵∠BAD+∠PAB=180°，
∴∠C=∠PAB=70°．
点评：本题重点考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的外角等于它的内对角．
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-04-12 06:46
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