向量组A：a1=（1、2、1、3),a2=（4,-1,-5,-6）,向量组B：b1=（-1,3,4,
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-23 17:23
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-22 19:51
向量组A：a1=（1、2、1、3),a2=（4,-1,-5,-6）,向量组B：b1=（-1,3,4,
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-22 21:04
易知 r(a1,a2) = 2 = r(b1,b2).所以,只需证 r(a1,a2,b1,b2) = 2.(a1,a2,b1,b2) =1 4 -1 22 -1 3 -11 -5 4 -33 -6 7 -4r4-r2-r31 4 -1 22 -1 3 -11 -5 4 -30 0 0 0r2-r1-r21 4 -1 20 0 0 01 -5 4 -30 0 0 0r3-r11 4 -1 20 0 0 00 -9 5 -50 0 0 0r2r31 4 -1 20 -9 5 -50 0 0 00 0 0 0所以 r(A,B) = 2 = r(A) = r(B).所以向量组A,B等价.======以下答案可供参考======供参考答案1:先证明存在k1,k2,k3,k4使b1=k1a1+k2a2,b2=k3a1+k4a2解得k1=11/9,k2=-5/9,k3=-2/9,k4=5/9所以A,B都是向量组（a1,a2,b1,b2)的极大线性无关组所以两向量组等价
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-22 22:00
谢谢了
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