已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c。

快一点，要有过程。

由题意
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0得出
2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0
展开得出a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=0
所以（a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
得出a=b=c

由a-b=10，b-c=5 可得a-c=15 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac =1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2] =1/2[10^2+5^2+15^2] =175

等式两边同时乘以2 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 平方大于等于0，相加等于0 所以都是0 a=b b=c c=a a=b=c