在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求AH=2BD在星期6晚

在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求AH=2BD在星期6晚

显然ABE为等腰直角三角形,则AE=BE.显然角EBC=角CAD 又因为都是直角三角形,所以BEC≌AEH 所以AH=BC 又有BD=DC 所以AH=2BD======以下答案可供参考======供参考答案1:角C的余6角是角EBC和CAD，所以相等。又因为角AEH和BEC为直角，则相等。则三角形AEH和三角形BEC相似则AE/BE=AH/BC=1AH=BC又AB=AC，AD是高，BD=DC=1/2*BC则AH=2BD供参考答案2:证明：（图你也自己画吧，我尽量说详细点） 延长BE到一点F,使得AF//BC, 得三角形AHF 相似于 三角形DHB, 三角形AEF 全等于 三角形CEB,BE=FE, 因为AB=AC,D为BC中点， 2BD=AF, 因为AE=BE=FE,由于BE垂直AC,得角F=角FAE=45度， 得，在三角形AHF内，角AHF=角F=45度， 所以AH=AF=2BD, 原命题得证。

这个答案应该是对的