在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E ,
求证BE=2分之一AD
在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E ,
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-13 18:56
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-02-12 21:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-12 22:49
作CF垂直AD于F,取AD中点G,连接CG
角CDF=角BDE,所以CFD相似于BED,所以be/cf=bd/cd
又acd全等于ahd（漏了一条线,dh为abd的高线）,cd=dh=2分之根号2倍的bd
所以bd/cd=根号2
所以be=根号2倍的cf
又因为ad=2倍跟2的cf
所以be=2分之一ad
中间有一两部省略,不过应该能看懂
名师点评：
爱刷959
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