如图，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，则∠EOF=________度．
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解决时间 2021-04-05 02:53
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-04-04 18:43
如图，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，则∠EOF=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-04 19:24
62解析分析：根据平角和角平分线的定义，以及对顶角相等求得．解答：∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF，
∵∠COD为平角，
∴∠AOC+∠AOF+∠EOF+∠EOD=180°，
∵∠AOC与∠BOD为对顶角，
∴∠AOC=∠BOD，
又∵∠DOE=∠BOD，
∴2∠AOC+2∠EOF=180°，
又∵∠AOC=28°，
∴∠EOF=62°．点评：熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键，再者解决本题还需要利用对顶角相等与等量代换．
∴∠AOF=∠EOF，
∵∠COD为平角，
∴∠AOC+∠AOF+∠EOF+∠EOD=180°，
∵∠AOC与∠BOD为对顶角，
∴∠AOC=∠BOD，
又∵∠DOE=∠BOD，
∴2∠AOC+2∠EOF=180°，
又∵∠AOC=28°，
∴∠EOF=62°．点评：熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键，再者解决本题还需要利用对顶角相等与等量代换．
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-04-04 19:51
和我的回答一样，看来我也对了
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