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lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=?

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解决时间 2021-03-07 07:36
lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=?
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用罗比达法则,即分子分母同时求导!(0/0型)原式=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/cosx(洛比达法则)=lim(x→0)[e^0+e^(-0)]/cos0(将x=0带入)=lim(x→0)(1+1)/1=2
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