625里面有多少个2与3的积，

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解决时间 2021-11-21 00:38

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-11-20 10:27

625里面有多少个2与3的积，

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-11-20 11:49

花了半小时终于研究出了公式，正确答案是501。

公式如下：计算除法时要抛弃余数！
●2011÷5﹢2011÷25﹢2011÷125﹢2011÷625
＝402﹢80﹢16﹢3
＝501

下面解释公式的含义：
实际是求2011的阶乘末尾0的个数。
末尾有一个0意味着包含一个因数10，10分解因数得2×5，也就是楼上所说要计算出有多少个2×5。因为2很多，里面至少有1000个偶数，所以只要提取出所有的因数5即可，有多少个因数5就有多少个0。
又因为25＝5×5，125＝5×5×5，625＝5×5×5×5，所以
一、先算这2011个连续自然数中有多少个数是5的倍数。2011÷5＝402

二、因为所有的25的倍数已经在【上一步】提取出了一个5，所以要再算一次这2011个连续自然数中有多少个数是25的倍数。2011÷25＝80

三、因为所有的125的倍数已经在【前两步】提取出了两个5，所以要再算一次这2011个连续自然数中有多少个数是125的倍数。2011÷125＝16

四、因为所有的625的倍数已经在【前三步】提取出了三个5，所以要再算一次这2011个连续自然数中有多少个数是625的倍数。2011÷625＝3

同理，3125是5的5次方，要计算3125的阶乘末尾有几个零，公式是3125÷5﹢3125÷25﹢3125÷125﹢3125÷625﹢3125÷3125＝780

全部回答

1楼网友：千杯敬自由
2021-11-20 14:11

104

2楼网友：爱难随人意
2021-11-20 12:43

625÷（2×3）＝6×104＋1
所以有104个

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