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一个三位数各位数字的和是12,他的个位数字比十位数字大1,若把百位数字和个位数字互换,则所得数比原数小99,求原数。

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解决时间 2021-12-24 14:08
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分析过程 设百位数是x,十位数是y, 个位数字比十位数字大1,那么个位数是y+1 100x+10y+y+1=12 x+2y=11 (1) 百位数字和个位数字互换,比原数小99 100x+10y+y+1-[100(y+1)+10y+x]=99 99x-99y=198 (2) 解方程组(1)和(2), x+2y=11 (1) 99x-99y=198 (2) 把方程(1)化简得x=11-2y代入方程(2) 99(11-2y)-99y=198 得y=3,那么x=5 答:原数是534.
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