如图所示，回答问题．（1）如果∠2=∠3，那么______∥______，理由是______．（2）如果∠3=∠4，那么______∥______，理由是______

如图所示，回答问题．
（1）如果∠2=∠3，那么______∥______，理由是______．
（2）如果∠3=∠4，那么______∥______，理由是______．
（3）如果∠1与∠4满足条件______时，m∥n，理由是______．
（4）如果∠1+∠2=180°时，______∥______，理由是______．

解：①m∥n，同位角相等，两直线平行．
②a∥b，内错角相等，两直线平行．
③∠1+∠4=180°，同旁内角互补，两直线平行．
④a∥b，同旁内角互补，两直线平行．解析分析：（1）∠2=∠3，∠2和∠3是同位角，同位角相等，两直线平行，所以m∥n；
（2）∠3=∠4，∠3和∠4是内错角，内错角相等，两直线平行，所以a∥b；
（3）同旁内角互补，两直线平行，所以要使m∥n，∠1与∠4应满足条件∠1+∠4=180°；
（4）同旁内角互补，两直线平行，∠1+∠2=180°，所以a∥b．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．

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