高数上,请问在x附近大于0,根据什么定理??
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-11 12:06
- 提问者网友:放下
- 2021-03-10 14:26
高数上,请问在x附近大于0,根据什么定理??
最佳答案
- 五星知识达人网友:零点过十分
- 2021-03-10 15:52
函数的局部保号性,这个性质。
局部保号性(号为函数值的正负号):即若其在x0处有极限,有lim(x→x0)f(x)>0,则可找到一个区间上恒有f(x)>0;lim(x→x0)f(x)<0时同样成立;lim(x→x0)f(x)=0不存在保号性。并且只能推出局部保号性,因为lim(x→x0)f(x)>0肯定不能说明对所有的x f(x)>0.
根据的就是这个定理。而题目中,f(x)连续,那么lim(x→ε)f(x)=f(ε)>0
局部保号性(号为函数值的正负号):即若其在x0处有极限,有lim(x→x0)f(x)>0,则可找到一个区间上恒有f(x)>0;lim(x→x0)f(x)<0时同样成立;lim(x→x0)f(x)=0不存在保号性。并且只能推出局部保号性,因为lim(x→x0)f(x)>0肯定不能说明对所有的x f(x)>0.
根据的就是这个定理。而题目中,f(x)连续,那么lim(x→ε)f(x)=f(ε)>0
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