直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD，若OB将∠DOE分成2比3两部分，求∠AOF的度数。

直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD，若OB将∠DOE分成2比3两部分，求∠AOF的度数。

设∠AOF= x

则x+x+2/3x=180

x=67.5

解：设∠BOD=2x°，则

∠BOC=(180-2x)°，∠BOE=3x°

∵OE平分∠BOC

∴∠BOE=∠COE=1/2∠BOC

∴3x=1/2(180-2x)

解得x=22.5

∴2x=45

∴∠BOD=45°

∵直线AB,CD相交于点O

∴∠AOC=∠BOD=45°

∵OF⊥CD

∴∠FOC=90°

∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-45°=45°

144'.过程省略