讨论f(X)=X＾２－２ａＸ+3在（-2,2）内的单调性
要具体步骤（必要时画图分析）
高一数学、函数单调性
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-16 21:27
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-08-16 07:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-08-16 07:56
在(-2,2)内取任意两数x1,x2
且x1<x2
f（x1）-f（x2）=(x1)^2-2ax1+3-(x2)^2+2ax2-3
=(x1+x2)(x1-x2)-2a(x1-x2)
=(x1+x2-2a)(x1-x2)
因为 x1+x2-2a<0 （2a一定大于两根之和，否则b^2-4ac<0，图像与x轴无交点，取不到0，但它的定义域是-2到2，所以2a一定大于x1+x2）
x1-x2<0
所以 f（x1）-f（x2）>0
所以 函数f(x)=x^2-2ax+3在(-2,2)内单调递减
且x1<x2
f（x1）-f（x2）=(x1)^2-2ax1+3-(x2)^2+2ax2-3
=(x1+x2)(x1-x2)-2a(x1-x2)
=(x1+x2-2a)(x1-x2)
因为 x1+x2-2a<0 （2a一定大于两根之和，否则b^2-4ac<0，图像与x轴无交点，取不到0，但它的定义域是-2到2，所以2a一定大于x1+x2）
x1-x2<0
所以 f（x1）-f（x2）>0
所以 函数f(x)=x^2-2ax+3在(-2,2)内单调递减
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-08-16 08:09
求出对称轴，x=2a然后按照给的范围分段讨论。
我只给你这一步提示，如果所有答案让别人求解对自己没好处，很简单，能做出来的、加油、
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