刘老师三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1。则矩阵的3个特征值分别为多少，这个怎么求？
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解决时间 2021-04-01 04:46
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-31 17:01
刘老师三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1。则矩阵的3个特征值分别为多少，这个怎么求？
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2020-11-26 19:43
A的各行元素只和为3
说明 (1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量
(用定义乘一下即知)
知识点:
r(A)=1 <=> A可表示为αβ^T, 其中 α,β 为n维非零列向量
且 A 的特征值为 β^Tα,0,0,...,0
所以题目中A的特征值为 3,0,0.
说明 (1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量
(用定义乘一下即知)
知识点:
r(A)=1 <=> A可表示为αβ^T, 其中 α,β 为n维非零列向量
且 A 的特征值为 β^Tα,0,0,...,0
所以题目中A的特征值为 3,0,0.
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- 1楼网友：鱼忧
- 2020-03-18 09:53
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