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等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,CG平行于AB,求证BE的平方=EF*EG

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解决时间 2021-01-26 00:01
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,CG平行于AB,求证BE的平方=EF*EG
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证明:∵AB=AC,D是AB的中点∴AD垂直平分BC∴EB=EC,∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠ECD∴∠ABE=∠ACE∵CF‖AB∴∠G=∠ABE=∠ACE∵∠CEF=∠FEC∴△CFE∽△GFE∴CE/EF=EG/CE∴CE²=EF*EG∴BE²=EF*EG
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