a^3+b^3+c^3-3abc=0怎么解?
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解决时间 2021-03-02 08:34
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-01 14:54
a^3+b^3+c^3-3abc=0怎么解?
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-03-01 15:14
a^3+b^3+c^3-3abc=0 (a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2=0 (a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=0(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)=0 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0(a+b+c)[1/2(a-b)^2+1/2(b-c)^2+1/2(a-c)^2]=0∴a+b+c=0或a=b=c======以下答案可供参考======供参考答案1:a^3+b^3+c^3-3abc=0(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0(a+b+c)(a^2+2ab+b^2+c^2-ac-bc)-3ab(a+b+c)=0(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0故a+b+c=0或者a=b=c
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-03-01 15:47
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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