已知不等式|2x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-08 08:00
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-08 03:24
已知不等式|2x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-04-08 04:26
{a|a＜2，或者a＞5}解析分析：当x＜1时，不等式恒成立，只需考虑x∈[1，2]的情况．当2x-a＞0时，可得a＜2；当2x-a≤0时，可得a＞5．把2个实数a的取值范围取并集，即得所求．解答：当x＜1时，x-1＜0，|2x-a|＞x-1恒成立，所以只考虑x∈[1，2]的情况．当2x-a＞0时，不等式即 2x-a＞x-1，即 a＜x+1，可得a＜2．当2x-a≤0时，不等式即 a-2x＞x-1，即a＞3x-1，可得a＞5．所以，不等式恒成立时，实数a的取值范围是{a|a＜2，或者a＞5}，故
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-08 04:41
和我的回答一样，看来我也对了
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