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对任意的函数y=f(x)在同-直角坐标系中,函数y=f(x+1)与函数y=f(-x-1)的图象恒A.关于x轴对称B.关于直线x=1对称C.关于直线x=-1对称D.关于

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解决时间 2021-03-21 17:12
对任意的函数y=f(x)在同-直角坐标系中,函数y=f(x+1)与函数y=f(-x-1)的图象恒A.关于x轴对称B.关于直线x=1对称C.关于直线x=-1对称D.关于Y轴对称
最佳答案
C解析分析:先得到函数y=f(x)与y=f(-x)的图象的对称轴,再由函数图象平移法则求出两组函数图象的平移过程,再求出两个函数图象的对称轴.解答:函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴:x=0对称,
∵y=f(x+1)的图象是由函数y=f(x)的图象向左平移一个单位得到的;
函数y=f(-x-1)=f[-(x+1)]是由函数y=f(-x)的图象向左平移一个单位得到的,
∴两个函数的对称轴也向左平移了一个单位,
故所求的对称轴是x=-1,
故选C.点评:本题考查了函数图象的对称轴的求法,主要利用函数图象的平移求得.
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