急求线性代数题：证明：Rn中任意一组线性无关的向量都可以扩充成Rn的一组基。
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解决时间 2021-04-06 04:00
- 提问者网友：谁的错
- 2021-04-05 21:15
急求线性代数题：证明：Rn中任意一组线性无关的向量都可以扩充成Rn的一组基。
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-04-05 22:09
对于一个有m(m
这样，加入x之后，扩展出的m+1个向量组，还是线性无关的
依次类推，任意一个线性无关向量组，总可以扩展成有n个向量的线性无关向量组
而n维空间中，n个线性无关向量组必然构成该空间的基（这是极大线性无关组，维数和基的定义）
这样，加入x之后，扩展出的m+1个向量组，还是线性无关的
依次类推，任意一个线性无关向量组，总可以扩展成有n个向量的线性无关向量组
而n维空间中，n个线性无关向量组必然构成该空间的基（这是极大线性无关组，维数和基的定义）
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