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在△ABC中,若tanA?tanB>1,则△ABC的形状(  )A. 一定是锐角三角形B. 一定是直

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解决时间 2021-03-05 09:23
在△ABC中,若tanA?tanB>1,则△ABC的形状(  )A. 一定是锐角三角形B. 一定是直
最佳答案
∵在△ABC中,满足tanA?tanB>1,∴A、B都是锐角,tanA>0,tanB>0.再由 tan(A+B)=tanA+tanB1?tanA?tanB======以下答案可供参考======供参考答案1:答案: A由于 tanAtanB > 1 > 0, 所以 tan A 与 tan B 要么同为正,要么同为负,但后者意味着 A, B 同时为钝角,不可能,所以 tan A 与 tan B 都为正数,A, B 都为锐角。又由于tan C = - tan(A+B) = (tan A + tan B)/ (tanAtanB - 1) > 0所以 C 也为锐角。
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