【湖南cos】...abc分别为角ABC的对边且cos2B co...

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-31 17:51

提问者网友：蓝琪梦莎
2021-01-31 02:54

最佳答案

五星知识达人网友：神的生死簿
2021-01-31 03:59

【答案】由cos2B+cosB+cos（A-C）=1变形得：cosB+cos（A-C）=1-cos2B，
　　∵cosB=cos[π-（A+C）]=-cos（A+C），cos2B=1-2sin2B，
　　∴上式化简得：cos（A-C）-cos（A+C）=2sin2B，
　　∴-2sinAsin（-C）=2sin2B，即sinAsinC=sin2B，
　　由正弦定理asinA=bsinB=csinC得：ac=b2，
　　则a，b，c成等比数列．
　　故选B
【问题解析】
把已知的等式变形后，利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简，再利用和差化积公式变形后，利用正弦定理可得出ac=b2，进而确定出a，b，c成等比数列．名师点评本题考点正弦定理；等比关系的确定．考点点评此题考查了正弦定理，诱导公式，二倍角的余弦函数公式，和差化积公式，以及等比数列的性质，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
【本题考点】
正弦定理；等比关系的确定．考点点评此题考查了正弦定理，诱导公式，二倍角的余弦函数公式，和差化积公式，以及等比数列的性质，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

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1楼网友：迟山
2021-01-31 04:45

这个答案应该是对的

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