高一数学不等式问

已知关于x的不等式（a²-4)x²+(a+2)x-1≥0的解集为空集，求实数a的取值范围

二次函数y=（a²-4)x²+(a+2)x-1图像在x轴以下就满足（a²-4)x²+(a+2)x-1≥0的解集为空集

则

a²-4<0

Δ=(a+2)^2+4(a^2-4)<0

联立解出a的取值范围就行了

当a^2-4=0；  a=-2时符合条件

当a^2-4！=0；因为（a²-4)x²+(a+2)x-1≥0的解集为空集，所以a^2-4<0且判别式小于0

得-2<a<6/5

综上所述，-2<=a<6/5

-2<a<2

关于X的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集为空集,则f(x)=(a²-4)x²+(a+2)x-1的开口方向向下,即a²-4≤0,即-2≤a≤2
所以实数a的取值范围[-2,2]