高一数学函数与方程问题？

已知y=-x＾2+2ax+1-a在区间［0,2］上有最大值4，求a取值范围？

对称轴是-a，因开口向上则最值在端点即0或2取到，0时a等于-3，则在（0，2）上递减（可画图看出),合理；2时a等于-1/3，对称轴偏向0，在0处取最大，舍；则只有-3

y=(x+a)^2-a^2+1-a 当-a<=0即a>=0时，x取2时最大值为4则a=-1/3不满足。当-a>=2即a<=-2时，x取0时最大值为4则a=-3满足。当0<-a<1即-1<a<0时，x取2时最大值为4则a=-1/3满足。当1<-a<2即-2<a<-1时，x取0时最大值为4则a=-3不满足。当a=-1时x取0和2时有最大值此时得到的a的值不等。所以a不等于-1。所以a的范围为-1<a<0或a<=-2

由函数可知对称轴为a,当a<0时,函数在定义域单调↓，所以f(0)=4,求出a=-3,同理当a>2时，函数在定义域内↑，所以f(2)=4,a=7/3未完待续...

在区间［0,2］上有最大值，故有二次函数0<-2a/1<2  有 -1<A<0

［0,2］上有最大值y'在［0,2］之间有一点为0

-2x+2a=0  0<A<2

a(-1,0)(0,2)

在正常定义与  应该在 对称轴出取的 最大值

现在不知道对称轴是否包含在这个区间内  对称轴为x=a

若 0<=a<=2 则 在对称轴处取得最大值

max=f(a)=a^2-a+1=4  得a=(1加减 2根号3)/2    均不在0和2之间  不合题意

则 最大值肯定在端点取得  切a不在0和2之间

f(0)=1-a=4   a=-3 满足提议

f(2)=7/3   均和提议

所以a的范围为不在[0,2]

a=0时 不正确 不等于0时 对称轴为a 它小于零时 最大值为Y（2）等于4 得a等于负3 它大于2时 得a等于负7分之一 不符 当a大于等于0小于等于2时 最值是Y（Ａ）等于４ 得ａ等于６分之１加根号３７