已知圆C 1 的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l 1 ：x-y-2 =0相切，（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设点A为
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-13 07:33
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-11-12 11:03
已知圆C 1 的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l 1 ：x-y-2 =0相切，（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设点A为
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-11-12 12:27
| 解：（Ⅰ）设圆的半径为r，圆心到直线l 1 距离为d，则 ， 圆C 1 的方程为 。 （Ⅱ）设动点Q （x ，y ）， ，AN⊥x轴于N， ， 由题意， ， 所以 ，即： ， 将 代入 ，得 。 （Ⅲ） 时，曲线C的方程为 ， 设 直线l的方程为y=-x+b， 设直线l与椭圆 交点 ， 联立方程 ，得 ， 因为 ，解得 ， 且 ， ∵点O到直线l的距离 ， ， ∴ ， （当且仅当 即 时取到最大值）， ∴△OBD面积的最大值为 。 |
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