对数函数的运算法则，速度

对数函数的运算法则，速度

1、对数的概念
如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
由定义可得：
1）、负数和零没有对数;
2）、a>0且a≠1,N>0;
3）、loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.
注：以5为底的对数叫常用对数，记作log5N；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.
2、对数的运算法则
如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么：
1)、loga(MN)=logaM+logaN.
2)、logaMN=logaM-logaN.
3)、logaMn=nlogaM (n∈R).

对数的运算法则如下： 1.a^(log(a)(b))=b (对数恒等式） 　　2、log(a)(a^b)=b 　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

对数的运算法则及变式法则 答：若a^b=c,(a>0,a≠1),则b=log(a)c. 把b=log(a)c代回去，便得a^log(a)c=c.（此式很有用） log(a)mn=log(a)m+log(a)n log(a)(m/n)=log(a)m-log(a)n log(a)(m^n)=nlog(a)m log(a)m=log(b)m/log(b)a.(换底公式） log(a^n)(m^n)=log(a)m 此式由换底公式演化而来： log(a^n)(m^n)=log(a)(m^n)/log(a)(a^n)=nlog(a)m/nlog(a)a =log(a)m. 例如：log(8)27=log(2³)3³=log(2)3 再如：log(√2)√5=log(2)5. 这些公式度可倒过来用。