急急急！若sin 2θ-1+i(√2cosθ+1)是纯虚数，则θ的值

正确答案是2k派+排/4，怎么来的啊！！

sin 2θ-1+i(√2cosθ+1)是纯虚数

则sin 2θ-1=0

且√2cosθ+1不等于0

即sin 2θ=1且cosθ不等于-√2/2

解上面的的三角方程得到2θ=2k*pai+pai/2,k是整数,即θ=k*pai+pai/4 ,k是整数(k再分奇偶讨论)

θ不等于[2k*pai+3pai/4和2k*pai+5pai/4,k是整数]

综合考虑，则θ=2k*pai+pai/4 ,k是整数

算出来了，可是手机没法回答

答： 纯虚数就是只有带i的单位 所以Sin2θ-1=0 即Sin2θ=1 则2θ=2kπ+π/2 θ=kπ+π/4

纯虚数意思是实部为零，虚部不为零。所以你只要让sin2@=0 后面的不为零就行

sin 2θ-1=0,sin 2θ=1 θ=45+2k*360

sin 2θ-1+i(√2cosθ+1)是纯虚数

则

sin 2θ-1=0

sin2θ=1

2θ=pi/2+2kpi k是整数

θ=pi/4+kpi k是整数