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已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,则m的值为______

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-03 08:04
已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,则m的值为______
最佳答案
解析:f′(x)=6x2-12x,6x2-12x=0?x=0或x=2.
当x>2,或x<0时,f′(x)>0;
当0<x<2时,f′(x)<0,
∴当x=0时,f(x)取得极大值,当x=2时,f(x)取得极小值.
又f(0)=m,f(2)=m-8,f(-2)=m-40,
∴f(x)的最大值为f(0)=3.∴m=3.
故答案:3.
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