以两定点（x1,y1),(x2,y2)为直径的两端，求圆的解析式

请给出具体的推导过程，不胜感激！
请给出最终划出的最简形式，我好与自己的答案对一下。多谢！
最后结果是不是（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
只要回答是/不是即可！

解：两定点中心，即圆心坐标为（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）
直径长d=√[（y2-y1）²+（x2-x1）²]
半径r=d/2=√[（y2-y1）²+（x2-x1）²]/2
圆心式
（x-（x1+x2）/2）²+（y-（y1+y2）/2）²=r²
化为

x²+y²-（x1+x2）x-（y1+y2）y+x1x2+y1y2=0

是！

是! 圆心坐标O(X0,Y0) X0=X1+(X2-X1)/2=(X1+X2)/2, Y0=Y1+(Y2-Y1)/2=(Y1+Y2)/2, 直径=√[(X2-X1)²+(Y2-Y1)²], 半径R=√[(X2-X1)²+(Y2-Y1)²]/2, (X-XO)²+(Y-Y0)²=R², X0,Y0,R代入上式,化简后得: (X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0.

中点m为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2 ) 这两点连续斜率k=(y2-y1)/(x2-x1) 垂直平分线的斜率为-1/k=-(x2-x1)/(y2-y1) 因此由点斜式得垂直平分线为： y=-(x2-x1)/(y2-y1)* [x-(x1+x2)/2]+(y1+y2)/2