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梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE∥AD,且BE=CE,∠B=∠A+30°.求∠A、∠B的度数.

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-13 06:27
梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE∥AD,且BE=CE,∠B=∠A+30°.求∠A、∠B的度数.
最佳答案
解:∵BE=CE,∴∠B=∠ECB,
又CE∥AD,∴∠A=∠BEC,
∴∠B+∠ECB+∠BEC=2(∠A+30°)+∠A=180°,
解得:∠A=40°.
∴∠B=70°.解析分析:∵BE=CE,∴∠B=∠ECB,在△ECB中,根据其内角和为180°,可先求出∠A,继而求出∠B的度数.点评:本题考查了梯形的知识,难度不大,注意找出各角的关系是关键.
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