假设向量a,b,c不共面，求证a和b，b和c，a和c 的向量积也不共面
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解决时间 2021-11-17 15:38
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-11-16 15:03
假设向量a,b,c不共面，求证a和b，b和c，a和c 的向量积也不共面
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-11-16 15:25
由混合积性质
a*b.b=0
b*c.b=0
=》(a*b )*(b*c)//b①
已知条件得：
a*c.b≠0
=》a*c不垂直与b②
由①②
=》(a*b )*(b*c).(a*c)≠0
所以不共面。
a*b.b=0
b*c.b=0
=》(a*b )*(b*c)//b①
已知条件得：
a*c.b≠0
=》a*c不垂直与b②
由①②
=》(a*b )*(b*c).(a*c)≠0
所以不共面。
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