已知点A（0，-4），B（8，0）和C（a，a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值等

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-27 04:13

提问者网友：树红树绿
2021-03-26 04:30

已知点A（0，-4），B（8，0）和C（a，a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值等于______．

最佳答案

五星知识达人网友：神鬼未生
2020-12-25 00:04

AB的中点D的坐标是：（4，-2）．
∵C（a，a）在一次函数y=x上，
∴设过D且与直线y=x垂直的直线的解析式是y=-x+b，
把（4，-2）代入解析式得：-4+b=-2，
解得：b=2，
则函数解析式是y=-x+2．
根据题意得：

y＝?x+2
y＝x ，
解得：

x＝1
y＝1 ，
则交点的坐标是（1，1）．
则这个圆的半径的最小值是：

(4?1)2+(?2?1)2 =3

2 ．
故答案是：3

2 ．

全部回答

1楼网友：渊鱼
2020-06-29 21:20

ab的中点d的坐标是：（4，-2）． ∵c（a，-a）在一次函数y=-x上， ∴设过d且与直线y=-x垂直的直线的解析式是y=x+b，把（4，-2）代入解析式得：4+b=-2，解得：b=-6，则函数解析式是y=x-6．根据题意得： y＝x?6 y＝?x ，解得： x＝3 y＝?3 ，则交点的坐标是（3，-3）．则这个圆的半径的最小值是： (4?3)2+(?2+3)2 = 2 ．故答案是： 2 ．

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