关于极限问题

数列{Yn}有界 说明什么

1.数列收敛一定是有界。书上应该有证明，很简单的，由定义知对于任意的E>0,存在N>0,使得对于n>N,|An-C|<E,由E的任意性取E=1，这有|An|<C+1,这就知道数列是有界的。

2.而有界不一定收敛，反例很多的。如最简单的An=（-1）^n,显然是有界的，但是不收敛。

有一个很有用的定理：单调有界数列是收敛的。

初学要多看书，适当得做做习题。