高一函数与方程有关题目一道

若方程lg |x| = - x^2+5在区间（k,k+1)(k∈Z)上有解，则所有满足条件的k的值的和为？

注、答案为 - 1

但是我算的是0、汗、

要写出具体步骤、谢谢了、

抱歉、我很穷、没分、跪谢、

y=lg|x|在(-∞,0)上单调减,在(0,+∞)上单调增

y=-x²+5在(-∞,0)上单调增,在(0,+∞)上单调减

f(x)=lg|x|-(-x²+5)=lg|x|+x²-5在(-∞,0)上单调减,在(0,+∞)上单调增

∴f(x)=0在(-∞,0)上和(0,+∞)上各有一个根

f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函数

设f(x)=0正根在(a,a+1)(a>0)上,则必然对应着负根在(-(a+1),-a)上

∴k的和为 -(a+1)+a=-1

(x-3)^(-2/3)＜(1+x)^(-2/3)

用指数幂的单调性求解。加上定义域条件：x-3≠0,1+x≠0

最终,x<1且x≠-1,即解集为(-∞,-1)∪ (-1,1)