请数学高手进来

若正实数a.b满足a^b=b^,且a小于1，则有（）A.a大于b,B.a小于b,C.a=b,D.不能确定a，b的大小

题目不完整，“a^b=b^,”

选择D。

∵a^b=b^a ∴ln (a^b)=ln (b^a)

整理得：(ln a)/a=b/(ln b)。

令f(a)=(ln a)/a，g(b)=b/(ln b)。

则f'(a)=(1- ln a/a^2, g'(b)=(ln b - 1)/(ln b)^2

∴f(a)在(0，e)上为增函数，在(e,﹢∞) 为减函数

g(b)在(0，1)，(1,e)上为减函数，在(e,﹢∞) 为增函数

画出草图：易知，f(0)趋于﹣∞，f(1)=0，f(e)=1/e

g(0)趋近于0，g(1)趋于±∞，g(e)=e如下图：

由草图得：只有在（0,1）才可能f(a)=g(b)

在两函数的交点之上，当f(a)=g(b)时，a>b

在两函数的交点之下，当f(a)=g(b)时，a<b

在两函数的交点处，当f(a)=g(b)时，a=b

所以选D