抛物线Y^2=2X的弦AB过定点（-2,0）,求弦AB中点的轨迹方程.
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解决时间 2021-02-24 06:34
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-23 08:13
抛物线Y^2=2X的弦AB过定点（-2,0）,求弦AB中点的轨迹方程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-02-23 08:38
过定点（-2,0）的直线是 y=k(x+2)把直线方程代入抛物线方程,得k²x²+4kx²+4k²=2xk²x²+(4k²-2)x+4k²=0那么这个方程的两个根是直线和抛物线的交点的两个横坐标x1+x2=(2-4k²)/k² y1+y2=k(x1+2)+k(x2+2)=k(x1+x2)+4k=(2-4k²)/k+4k=2/k所以,AB的中点的坐标满足x=(x1+x2)/2=(2-4k²)/2k² y=(y1+y2)/2=1/k k=1/y那么.x=y²-2 即 y²=x+2 为一抛物线
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-23 09:46
这个问题我还想问问老师呢
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